大学: 2007年12月アーカイブ

2週目の情報ネットワーク実験のフィルタでは実用的なHPFとLPFの測定及び4次LPFの

バタワース(Butterworth)、ベッセル(Bessel)、チェビシェフ(Chebyshev)特性を測定した。

オシロスコープが干渉を起こしたため測定がはかどらず、授業終了後も実験延長した。

実験項目のうち最もレポート枚数が多いと言われてるのがこのフィルタ実験(約50枚)。PSpiceでの回路の作成とシュミレーションと大量の片対数グラフ作成に苦戦しています。

(PSpiceはPSpice Student[評価版]を使用)

以下メモ

(作成中)

配列の二乗和を計算する関数のサイクルカウントとCPE値を測定する課題が出た。

• sum = a[0]² + a[1]² + … + a[N-1]²

配列の長さを変化させ、所要時間（サイクルカウント）と要素数（N）で割ったCPE値の測定をした。

あまり気合入れてないのに、すばらしく時間がかかってしまった…ｗ

測定した配列の要素数はN = 100, 500, 1000, 5000, 10000, 50000,100000,500000であり、

初回実行の結果を除く、10回の平均値(もしくは最小値)を使用した。

時間測定にはstart_counter()及びget_counter()を用い、

volatile double型とvolatile int型への代入も考慮した。 

パラレルでの分割数が異なる4つの二乗和の関数を準備し、比較を行った。

分割：1, 2, 4, 8

1. sum += a[i]*a[i]
2. sum += a[i]*a[i] + a[i+1]*a[i+1]
3. sum += a[i]*a[i] + a[i+1]*a[i+1] + a[i+2]*a[i+2] + a[i+3]*a[i+3]
4. sum += a[i]*a[i] + a[i+1]*a[i+1] + a[i+2]*a[i+2] + a[i+3]*a[i+3] + a[i+4]*a[i+4] + a[i+5]*a[i+5] + a[i+6]*a[i+6] + a[i+7]*a[i+7]

要素数におけるサイクルカウントを両対数グラフにすると以下のようになる。

• graph.pdf

余談ながら、エクセルの対数グラフって散布図のときしかできないんだね、やられた＞＜；

だから忘れぬようにメモしておく、、、

補数表現による負数は減算への利用でよくシスアドとかに出てくるよね。

ビット反転させて、(1)₂を足すだけ。8bitの整数表現で-102を表現したければ、

(102)₁₀⇒(66)₁₆⇒(01100110)₂

(-102)₁₀⇒(10011010)₂となる

IEEE754として標準化されているの浮動小数点数演算について、

単精度浮動小数点数は　符号1bit　指数部8bit　仮数部23bit　の計32bit

符号をhidden bitとすれば…

-3.5=-(11.1)₂=-(1.11×2¹)₂ 　

⇒　"1 | 1000 0000 | 1100 0000 0000 0000 0000 0000"

15.75=-(1111.11)₂=-(1.11111×2³)₂ 　

⇒　"0 | 1000 0010 | 1111 1000 0000 0000 0000 0000"

指数部の例：

1000 0010   2³ 　　　0111 1111    2⁰
1000 0001   2² 　　　0111 1110    2^-1　　　
1000 0000   2¹　 　　0111 1101    2^-2 

10進数への換算は逆の考え

例：”1 | 1000 0100 | 1101 0000 0000 0000 0000”

- |  2⁵ | 1.1101　⇒　-(111010) ⇒　- (32+16+8+2)　⇒-58

ソースの表示用JavaScriptの"dp.SyntaxHighlighter"を導入したので試して見る。

>java FloatingPoint -3.5
-3.5 = 11000000011000000000000000000000

>java FloatingPoint 15.75
15.75 = 1000001011111000000000000000000

>java FloatingPoint -58
-58 = 11000010011010000000000000000000 

情報ネットワークの後藤分の課題は概略すると以下3点

1. 東京・シアトル間の距離(km)を求め、根拠を示せ
2. 光ファイバの片道の遅延時間(ms)を求めよ
3. TCP通信の際のスループット上限値をもとめよ

2と3はそれほど難しくないが、明らかに　1　が難しいと感じる。

明確な要求がないだけに、地球が球体なのか回転楕円体なのか考え方も様々だ。

試した方法としては

• 正距図法の世界地図を使って測定　⇒誤差　中
• 地球を球体とみなして都市間のcos dを求める　⇒誤差　大
• 地球を回転楕円体と(以下略　⇒諦めたｗ
• 航空会社のマイルチャート換算　⇒誤差　中
• GoogleEarthで測定　⇒一番誤差が少なかったりする…

結局GoogleEarthで東京駅からシアトルの中心街までの距離7700.73kmを計算に用いた。

GoogleEarthの測定精度と2006年の日立製作所&WIDEの共同実験書も根拠とした。

詳しい測量は国土地理院に色々と書かれてるね。

あ、日本の水準原点そこだったのか。。。そういえば標高全く気にしてなかった…ｗ

GoogelEarthと似たような物でMicrosoftのWorld Atlasも試して見た。

Excel先生が微妙に役に立ったような、立たなかったような。

数学科の友人でもいれば是非詳しく聞きたかった。

ちなみに所要時間は　1⇒2時間　2⇒10分　3⇒10分　だったりするorz