[3D] リアルタイム3Dプログラミング02

2008年10月24日 01:25 滑稽者 | 個別ページ | コメント(0) | トラックバック(0)

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Microsoftの寄付講座『リアルタイム3Dグラフィックスプログラミング』で分かったことのメモその2。

クォータニオン

線形球面補間

以下、図とプログラム例

軸と角度から単位クォータニオンを計算して返す

クォータニオンから行列を計算して返す

2つのクォータニオンと補間係数から球面線形補間し、結果のクォータニオンから行列を計算して返す

private Matrix3D SLERP(Quaternion q1, Quaternion q2, double t)
        {
            double qr = q1.X * q2.X + q1.Y * q2.Y + q1.Z * q2.Z + q1.W + q2.W;
            double ss = 1.0 - (qr * qr);
            double x, y, z, w;

if (ss == 0.0)
            {
                x = q1.X;
                y = q1.Y;
                z = q1.Z;
                w = q1.W;
            }
            else {
                double ph = Math.Acos(qr);
                double s1 = Math.Sin(ph * (1 - t)) / Math.Sin(ph);
                double s2 = Math.Sin(ph * t) / Math.Sin(ph);

if (qr < 0.0 && ph > Math.PI / 2.0)
                {
                    x = q1.X * s1 - q2.X * s2;
                    y = q1.Y * s1 - q2.Y * s2;
                    z = q1.Z * s1 - q2.Z * s2;
                    w = q1.W * s1 - q2.W * s2;
                }
                else {
                    x = q1.X * s1 + q2.X * s2;
                    y = q1.Y * s1 + q2.Y * s2;
                    z = q1.Z * s1 + q2.Z * s2;
                    w = q1.W * s1 + q2.W * s2;
                }
            }
            Quaternion q = new Quaternion(x, y, z, w);
            q.Normalize();
            Matrix3D mat = new Matrix3D();
            mat = QuaternionToMatrix3D(q);

return mat;
        }

}

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